课后习题解答第一章解三角形1．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习（P4）18cm，15cm，练习（P8）4.2cm习题1.138cm,b39cm,38cm,b56cm,习题1.1P10）1、证明：如图ABC的外接圆的半径是ABC时直角三角形时，ABC的外接圆的圆心RtABC的斜边ABRtABCBCsinACsinABAB7510.5cm2R2R所以2R2Rsin902RsinC所以ABC时锐角三角形时，它的外接圆的圆心作过BCACB90BACBCsinBACsinBAC2R所以ABC时钝角三角形时，不妨假设为钝角，它的外接圆的圆心BC直角三角形，且ACB90BAC180BACBC2RsinBAC2Rsin(180BAC)综上，对任意三角形ABC，如果它的外接圆半径等于2RsinC2、因为acosAbcosB所以sinAcosAsinBcosB所以2A2B2A2B在得到sin2后，也可以化为sin2sin2所以cos(AB)sin(1．2应用举例练习（P13）AB32.20.516.1ABS115ABsinABSsin(6520sin(65ABsinABS16.1sin115到直线AB的距离是sin2016.1sin115sin207.06（cm）.这艘船可以继续沿正北方向航行练习（P15）ABP180BPA180ABP180ABP中，根据正弦定理，APABsinABPsinAPBAPAPsinsinsin(AC65.3m，BAC2525173847ABC909025256435根据正弦定理，ACBCsinABCsinB(july是几月？july代表7月份，英文缩写为jul，共有31天 ，源自于拉丁文Julius（即朱里斯）。)ACACsinBAC65.3sin747BCsinABCsin64359.8井架的高约9.8m.、山的高度为200sin38sin29382sin9练习（P16）练习（P18）168.52cm121.75cm425.39cm2ab2ac左边【类似可以证明另外两个等式】2a2a2a习题1.2BC350.517.5ABC14812622ACB78(180148BAC1801102248根据正弦定理，ACBCsinABCsinBACACBCsinABC17.sin228.82milesinBACsin48货轮到达点时与灯塔的距离是约8.82mile.2、70BCD301040BDC180ADB1804510125CD30根据正弦定理，CDBDsinCBDsinBCD10BDsin(18040125sin40BD10sin40sin15ADB451055BAD1806010110ABD1801105515根据正弦定理，ADBDABADBDABsinABDsinBAD